能不能强制开除这个员工，需要看这个员工是否存在公司可以单方合法解除或终止劳动合同的情形。
根据你的描述，协商解除这条途径已经不可能了，那就需要找公司可以单方解除的情形了。
首先，明确下该员工是不是存在严重违反劳动纪律、职业道德或者公司规章制度的情形。严重违反劳动纪律、职业道德的这种情形规定在《劳动法》中，具体需要根据员工作出的行为是否违法、是否超过大众合理的认知进行判断。严重违反公司规章制度的情形同时规定在《劳动法》和《劳动合同法》中，具体要看公司作出的规章制度是否经过民主程序、该规章制度是否送达过该员工、员工的行为达到了规章制度规定的严重程度。如果该名员工符合前述情形，公司可以据此将其单方辞退。
第二，可以对该名员工进行考核，明确其完成工作所应达到的要求。如果其未达到要求，可以认定其不胜任工作。公司要对该员工进行培训或调岗，培训或调岗后，再次对其进行考核。如果他还没有达到要求，公司可以根据《劳动合同法》的规定以其不胜任工作单方解除。切记，公司一定要固定好前述所有的过程，即送达考核文件——考核不合格——培训或调岗——考核仍不合格。
第三，如果该名员工是第一次签订固定期限的劳动合同，可以看看劳动合同期限届满的日期。如果没有剩余多长时间，可以等到期满，以劳动合同期满为由终止劳动合同。
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